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FACULTAD DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS
Mini-Cursos de Invierno 2022: “Matemáticas en La Física”

Mini-Cursos de Invierno 2022: “Matemáticas en La Física”

Inscríbete en los Mini-cursos "Matemáticas en la Física"

El grupo de Gravitación y Cosmología de nuestro Departamento, les invita a ser parte de sus clásicos mini cursos, a realizar entre el 1 al 12 de agosto.Pueden postular estudiantes de pre y postgrado y, docentes interesados en matemáticas y ciencias físicas. La mayoría de los cursos son presenciales. En el caso de estudiantes de pregrado UFRO, se asignan horas extra-curriculares por cada participación.

Personas externas a la UFRO también pueden participar, previa coordinación con el académico a cargo del Mini-Curso.

La oferta es la siguiente:

  • "Una introducción breve e imprecisa a los procesos invariantes conformes en el plano", a cargo de Dr. Mauricio Godoy Molina, académico del Departamento de Matemática y Estadística UFRO.
  • "Formas diferenciales: La máquina demoníaca de Cartan" a cargo de Dr. Robert Guzmán, académico del Departamento de Ciencias Físicas UFRO.
  • "Introducción a las teorías de gauge", a cargo de Dr. Javier Lorca Espiro, académico del Departamento de Ciencias Físicas UFRO.
  • "Bailando con los rayos de luz. Órbitas fotónicas en campos gravitacionales fijos con simetría esférica o cómo resolver las geodésicas en términos de la función de Weierstrass", a cargo de Dr. Grigorios Panotopoulos, académico del Departamento de Ciencias Físicas UFRO.

Inscripción
  • Invitamos a inscribirse a Estudiantes y Docentes.
  • Los mini-cursos son presenciales (excepto el cuarto de la lista, el cual será en modalidad híbrida).
  • Para las/os estudiantes de pregrado se asignarán horas extra-curriculares por su participación en uno o más de estos mini-cursos (excepto para el cuarto de la lista).
  • En la lista se indican los pre-requisitos establecidos por cada Académico y su email para consultas sobre su mini-curso.
Para mayores informaciones y/o para inscribirse:
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Los horarios de los cursos se pueden encontrar en el siguiente link

Detalle de los cursos

Una introducción breve e imprecisa a los procesos invariantes conformes en el plano.

Dr. Mauricio Godoy Molina
Departamento de Matemática y Estadística UFRO

Resumen

Hoy en día hay muchas áreas de la matemática guiadas por la intuición de la física teórica. En el caso particular del tema de este mini-curso, la idea es que ciertos modelos de física estadística tienen límites de escala que son invariantes bajo aplicaciones conformes. Esto ha permitido dos cosas: calcular (o más bien predecir) ciertas cantidades "críticas" en física, y ganar medallas fields en matemática. Para las y los interesados, la invariancia conforme del modelo de Ising sigue pendiente y con premios esperando para quienes lo demuestren y tengan menos de 40 años. Dado que la matemática contenida en entender en profundidad este tema es impresionantemente difícil y técnicamente muy delicada, nos concentraremos en ver algunos casos particulares y dar ideas generales.

Pre-requisito: EDO.
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Modalidad: Presencial

Formas diferenciales: La máquina demoníaca de Cartan.

Dr. Robert Guzmán
Departamento de Ciencias Físicas UFRO

Resumen

El propósito de este curso es el de presentar una introducción rápida de las formas diferenciales. Estos objetos matemáticos, introducidos y desarrollados por Elie Cartan, presentan algunas propiedades que resultan útiles en el estudio de Geometría y la Física. Para ello, se presentarán algunas aplicaciones en: Geometría Diferencial, Relatividad General, Electrodinámica, Termodinámica y Mecánica.

Pre-requisito: Cálculo multivariable y álgebra lineal.
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Modalidad: Presencial

Introducción a las teorías de gauge.

Dr. Javier Lorca Espiro
Departamento de Ciencias Físicas UFRO

Resumen

Desde un punto de vista físico, las teorías de gauge, también llamadas teorías de calibre, son teorías de campos en que las simetrías de los sistemas se introducen a nivel de las transformaciones que los campos pueden sufrir. Matemáticamente, las transformaciones son modeladas a partir de la acción de un grupo de simetría a nivel local, para luego exigir la invariancia de las mismas usando el principio de gauge a nivel del Lagrangiano de la teoría. Dependiendo del espacio geométrico sobre el cual la teoría esté embebida y el tipo de interacciones, el marco anterior describe una gran cantidad de fenómenos dinámicos que escapan a su uso original en Física y permiten modelar una gran clase de sistemas con dinámica de costes (Teoría de la Información, Economía y Finanzas, etc).

Pre-requisito: Cálculo multivariable.
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Modalidad: Presencial

Bailando con los rayos de luz.Órbitas fotónicas en campos gravitacionales fijos con simetría esférica o cómo resolver las geodésicas en términos de la función de Weierstrass.

Dr. Grigorios Panotopoulos
Departamento de Ciencias Físicas UFRO

Resumen

Se presentarán algunos casos en los cuales las geodésicas admiten una solución exacta y analítica en términos de la función de Wierstrass. La forma precisa de la órbitas en el plano (XY) se muestra. Se observa el impacto de la energía de los fotones, del ángulo inicial y de otros parámetros de la teoría en la forma de la órbita fotónica.

Pre-requisitos: Nociones de Relatividad General.
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Modalidad: Híbrido (virtual y presencial)

           


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